【解説】

全数調査は調査対象のすべて、標本調査は対象の一部（標本）だけを調査します。

$($ア$) \quad$中学校の健康診断は、生徒一人一人つまり全員に行うため全数調査です。

$($イ$) \quad$品質検査に使った食品は商品として売ることができないため、一部の商品のみについて行います。よって標本調査です。

$($ウ$) \quad$テレビの視聴率調査は、少ない時間や労力、費用で目的を果たせるため標本調査です。

$($エ$) \quad$国勢調査は、日本に住んでいるすべての人が調査対象なので全数調査です。

答: イ ウ

【解説①】

$($X$) \quad$全校生徒を対象にしていて、かつ乱数表を使って無作為に抽出しているので正しいです。

$($Y$) \quad$全校生徒ではなく$1$年生のみを対象にしているので、くじを使ったのは無作為に抽出していますが誤りです。

$($Z$) \quad$全校生徒を対象にしていますが、アンケートに回答をくれた順に選ぶのは作為があるので誤りです。

よってアのXのみ正しいが正解です。

①答: ア

【解説②】

標本調査で$50$人中$28$という割合がわかったので、その割合を$300$人に当てはめます。

②（式）$300 \times \dfrac{28}{50} = 168$
（答）およそ$168$人

【解説】

範囲とは最大値と最小値の差、四分位範囲とは第$3$四分位数と第$1$四分位数の差の事です。

標本の大きさが$10$から$20$、$20$から$30 $と大きくなるにつれ、標本の平均値の範囲も四分位範囲も小さくなっていることが箱ひげ図からわかります。

一般的に、標本調査は標本の大きさが大きいほど母集団の傾向を推定しやすく、実際にそれがデータにあらわれています。

よって(あ)は大きい、(い)は小さくなるとなり、イが正解です。

答: イ